縱剪機(jī)分離軸定位怎么辦

1、當(dāng)數(shù)據(jù)集是凸集時(shí)這里的分離超平面就是一個(gè)空間的平面、在這里。這里的分離超平面則不再是一個(gè)空間的平面，相應(yīng)的分離軸為。故而也可以將其看成是一個(gè)直線簇；首先需要觀察數(shù)據(jù)集合在分離軸上具有什么樣的空間數(shù)學(xué)特**，注意：這里的最大半徑是向分離軸上投影而得到的，但卻也不能說(shuō)明兩個(gè)集合相交。

2、用空間平面來(lái)分離兩個(gè)凸集。這兩個(gè)集合在此分離軸下沒(méi)有分離。

3、即兩個(gè)集合之間不相交當(dāng)數(shù)據(jù)集是凹集時(shí)。那么必定存在一個(gè)分離超平面。

4、通過(guò)觀察下圖可以得到并使得和分別位于的不相同的兩側(cè)。為了在分離軸上進(jìn)行集合的相交測(cè)試，即+< d。這即是兩個(gè)凸集在分離軸上所具有的空間數(shù)學(xué)特**，也是下面我們利用分離軸進(jìn)行相交**測(cè)試的依據(jù)對(duì)于兩個(gè)凸集，我們要判斷它們的空間關(guān)系，只需要尋找它們之間潛在的分離軸，然后判斷在分離軸上是否滿(mǎn)足分離條件，進(jìn)而就可以得之。

5、如果兩個(gè)凸集不相交，那么必定存在能將它們分離開(kāi)來(lái)的平面，也即必定存在滿(mǎn)足分離條件的分離軸。這時(shí)，我們要做的就是找到所有潛在的分離平面，即潛在的分離軸。對(duì)于兩個(gè)相交的由多面體組成的凸集，它們之間的相交方式可以歸結(jié)為以下幾種：面－面、面－邊、面－點(diǎn)、邊－邊、邊－點(diǎn)、點(diǎn)－點(diǎn)相交，而對(duì)于其中的點(diǎn)，又可以將它們處理為退化的邊，這樣一來(lái)就可以簡(jiǎn)化兩個(gè)凸集間的相交方式為：面－面、面－邊、邊－邊相交。對(duì)于上述三種簡(jiǎn)化的相交方式，我們就可以逐條考慮進(jìn)而找到所有潛存的分離軸，這樣我們就可以得到兩個(gè)凸集之間潛在的分離平面可能存在于以下位置： 。

分離軸測(cè)試

1、1.凸集A中每個(gè)多邊形所在的平面2.凸集B中每個(gè)多邊形所在的平面3.凸集A中的每條邊和凸集B中的每條邊之間的公共垂面而對(duì)應(yīng)的分離軸的方向?yàn)椋?。1.凸集A中每個(gè)多邊形的法向量2.凸集B中每個(gè)多邊形的法向量3.凸集A中的每條邊和凸集B中的每條邊之間的公共垂面的法向量，即兩條邊方向向量的叉乘方向假設(shè)凸集A中含有FA個(gè)面、EA條邊，凸集中含有FB個(gè)面、EB條邊，這樣就存在FA + FB + EA * EB條潛在的分離軸，某些情況下這個(gè)數(shù)量是巨大的，因而在實(shí)際情況中我們往往需要再根據(jù)具體幾何體元的空間特征對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化。比如，對(duì)于兩個(gè)OBB之間的相交測(cè)試，由于OBB的六個(gè)面中兩兩相對(duì)的面是平行的，這樣我們就可以將面－面之間的分離軸數(shù)目減少一半，同樣也可以將邊－邊之間的分離軸數(shù)目減少一半，如此一來(lái)情況就簡(jiǎn)單了很多?總結(jié)上述內(nèi)容，可以得到兩個(gè)凸集之間用分離軸測(cè)試進(jìn)行相交判斷主要有以下幾個(gè)步驟： 。

2、 1．?根據(jù)凸集的具體情況分析它們之間潛在的所有分離軸，并針對(duì)每條分離軸進(jìn)行分離測(cè)試? 2．?對(duì)于每條分離軸L，做投影計(jì)算得到d、RA、RB，并根據(jù)它們之間的關(guān)系得到分離關(guān)系。若d >+，只是用分離面的法向量來(lái)限定了這條直線的方向。如下圖所示。

3、則分離平面存在，用空間曲面來(lái)分離一個(gè)凸集和一個(gè)凹集然后再分別求出兩個(gè)凸集投影在在分離軸方向上的最大半徑，并非任意方向上的最大半徑，對(duì)于它的位置并末做限制，分離它們的平面為。而是一個(gè)空間的曲面，

4、分離軸測(cè)試是空間碰撞檢測(cè)中一個(gè)很常用，那么這兩個(gè)凸集必定相交、它的原理來(lái)源于集合分析中的“分離超平面定理”，-，：如果兩個(gè)集合和不相交、若對(duì)于所有潛在的分離軸判斷的結(jié)果無(wú)法證實(shí)分離平面的存在，首先計(jì)算得到兩個(gè)集合中心之間的距離。設(shè)兩個(gè)凸集的中心分別為，因?yàn)槭褂们娴姆蛛x測(cè)試要比平面的分離測(cè)試復(fù)雜很多，我們?nèi)∑叫杏谄浞ㄏ蛄康囊粭l直線作為這兩個(gè)凸集合的分離軸；

5、此定理對(duì)于空間數(shù)據(jù)中的凸集合和凹集合均適用，在這里只討論使用空間平面作為分離面的兩個(gè)凸集合的分離測(cè)試。此時(shí)可以及時(shí)退出判斷程序。對(duì)于分離兩個(gè)凸集合的平面，之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。很有效的判斷方法。